- Квиллен, Даниель
-
Даниель Квиллен англ. Daniel Quillen Дата рождения: Дата смерти: Научная сфера: Награды и премии
Филдсовская премия (1978)Даниель Грей «Дэн» Квиллен (англ. Daniel Gray "Dan" Quillen; 22 июля 1940 — 30 апреля 2011) — американский математик, лауреат Филдсовской премии (1978).
С 1984 по 2006 годы он был уэйнфлитским профессором чистой математики в колледже Магдалины (Оксфорд). Он знаменит тем, что является «главным архитектором» высшей алгебраической К-теории, за что был награждён премией Коула в 1975 году и Филдсовской премией в 1978 году.
Образование и карьера
Квиллен родился в Орандже, штат Нью-Джерси. Он поступил в Гарвардский университет, где получил степень бакалавра (1961) и защитил кандидатскую диссертацию (1964) под руководством Рауля Ботта в области дифференциальных уравнений в частных производных.
Квиллен получил место в Массачусетском технологическом институте после получения докторской степени. Однако он также провел несколько лет в ряде других университетов. Этот опыт оказался важным в определении направления его исследований. Он посетил Францию дважды: сначала благодаря фонду Альфреда П. Слоуна — Париж во время учебного года 1968/69, где он был под сильным влиянием Гротендика, а затем — в течение 1973—74 благодаря фонду Гуггенхайма. В 1969—70 годах он был приглашённым членом Института перспективных исследований в Принстоне, где попал под влияние Майкла Атьи.
В 1978 году Квиллен получил медаль Филдса на Международном конгрессе математиков, который состоялся в Хельсинки.
Его учениками являются Кеннет Браун, Говард Хиллер, Жанна Дюфло, Марк Бейкер, Варгхес Матхай (с которым он сотрудничал над разработкой формализма Матхая-Квиллена) и Яцек Бродский.
Квиллен вышел на пенсию в конце 2006 года.
Математический вклад
Знаменитый вклад Квиллена (конкретно упоминается в его награждении медалью Филдса) состоит в формулировке высшей алгебраической К-теории в 1972 году — эта проблема мучила математиков с тех пор, как только алгебраическая К-теория впервые была сформулирована. Этот новый инструмент, который формулируется в терминах теории гомотопий, оказался успешным в формулировании и решении основных проблем в области алгебры, в частности — в теории колец и теории модулей. В более общем плане Квиллен разработал инструменты (особенно свою теорию модельных категорий), которые дали возможность применить алгебро-топологические инструменты в других контекстах.
В новаторской работе по определению высшей алгебраической К-теории Квиллен работал на основе гипотезы Адамса, которая была сформулирована Фрэнком Адамсом в теории гомотопий. Его доказательство гипотезы использовало методы из теории модулярных представлений групп, которую он впоследствии использовал для работы над когомологиями групп и в алгебраической К-теории. Он также работал над комплексным кобордизмом, показав, что его формальный групповой закон, по сути, является универсальным.
В связанной работе он также дал доказательство гипотезы Серра о тривиальности алгебраических расслоений в аффинном пространстве.
Он также является автором (вместе с Деннисом Салливаном) рациональной теории гомотопий.
Ссылки
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Daniel Grey Quillen. Биография (англ.) в архиве MacTutor.
- Квиллен Даниэль на сайте Math.ru
Лауреаты Филдсовской премии Альфорс / Дуглас (1936) • Сельберг / Шварц (1950) • Кодайра / Серр (1954) • Рот / Том (1958) • Милнор / Хёрмандер (1962) • Атья / Гротендик / Коэн / Смэйл (1966) • Бейкер / Новиков / Томпсон / Хиронака (1970) • Бомбиери / Мамфорд (1974) • Делинь / Квиллен / Маргулис / Фефферман (1978) • Конн / Тёрстон / Яу (1982) • Дональдсон / Фальтингс / Фридман (1986) • Виттен / Джонс / Дринфельд / Мори (1990) • Бурген / Зельманов / Йокко / Лионс (1994) • Борхердс / Гауэрс / Концевич / Макмуллен (1998) • Воеводский / Лаффорг (2002) • Вернер / Окуньков / Перельман1 / Тао (2006) • Виллани / Линденштраусс / Нго / Смирнов (2010)
1 Отказался от премииКатегории:- Персоналии по алфавиту
- Учёные по алфавиту
- Родившиеся 22 июля
- Родившиеся в 1940 году
- Умершие 30 апреля
- Умершие в 2011 году
- Математики по алфавиту
- Математики США
- Математики XX века
- Лауреаты Филдсовской премии
- Выпускники Гарварда
- Члены и члены-корреспонденты Национальной академии наук США
- Топологи
Wikimedia Foundation. 2010.