- Линейная форма
-
Эту страницу предлагается объединить с Линейный функционал. Пояснение причин и обсуждение — на странице Википедия:К объединению/28 сентября 2011.
Обсуждение длится одну неделю (или дольше, если оно идёт медленно).
Дата начала обсуждения — 2011-09-28.
Если обсуждение не требуется (очевидный случай), используйте другие шаблоны.
Не удаляйте шаблон до подведения итога обсуждения.Линейная форма — однородный многочлен первой степени, иначе говоря, линейная (однородная) функция на векторном пространстве
над полем
со значениями в поле
.
Свойства
- Множество всех линейных форм на
является линейным пространством относительно операций сложения и умножения на элемент из
. Это пространство называется сопряженным к
и обозначается
.
- Ядро линейной формы (линейного функционала) — линейное пространство. В невырожденном случае оно является гиперплоскостью.
- В частности, при
ядро линейного функционала
— плоскость в трёхмерном пространстве, причем коэффициенты функционала суть координаты нормального вектора плоскости.
- В частности, при
См. также
Категория:- Линейная алгебра
- Множество всех линейных форм на
Wikimedia Foundation. 2010.