- Гильбертов кирпич
-
В математике гильбертов кирпич есть топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков [0,1] (с топологией произведения).
Свойства
- По теореме Тихонова гильбертов кирпич компактен.
- Гильбертов кирпич является метризуемым, так как он гомеоморфен следующему подмножеству гильбертова пространства :
- То есть точками гильбертова кирпича являются бесконечные последовательности гильбертова пространства такие, что
- Гильбертов кирпич, вложенный в гильбертово пространство, имеет пустую внутренность, то есть, он не содержит непустых открытых подмножеств.
См. также
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категории:- Общая топология
- Топологические пространства
Wikimedia Foundation. 2010.